Question

Середня лінія трапеції дорівнює 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за другу

Answer 1

Ответ:Середня лінія трапеції дорівнює середньому арифметичному її основ. Отже, якщо одна з основ трапеції на 4 см більша за другу, то можна позначити меншу основу як x, а більшу - як x + 4. Тоді середня лінія дорівнює (x + x + 4)/2 = 8 см. Звідси можна обчислити x: 2x + 4 = 16, звідки x = 6. Отже, менша основа трапеції дорівнює 6 см, а більша - 6 + 4 = 10 см.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для обчислення середньої лінії трапеції.

Середня лінія трапеції - це середнє геометричне двох основ трапеції, тобто:

Середня лінія = (Основа1 + Основа2) / 2

Так як середня лінія дорівнює 8 см і одна з основ на 4 см більша за другу, ми можемо записати таку рівність:

8 = (Основа1 + (Основа1 + 4)) / 2

Розкриваємо дужки: 8 = (2Основа1 + 4) / 2

Множимо обидві частини рівняння на 2: 16 = 2Основа1 + 4

Віднімаємо 4 від обох боків: 12 = 2Основа1

Розділяємо обидві частини на 2: 12 / 2 = 2Основа1 / 2

Отримуємо: 6 = Основа1

Таким чином, одна з основ трапеції дорівнює 6 см. Щоб знайти другу основу, додамо 4 см до першої основи:

Основа2 = Основа1 + 4 Основа2 = 6 + 4 Основа2 = 10 см

Отже, перша основа трапеції дорівнює 6 см, а друга основа трапеції дорівнює 10 см.