Question

АБСД - Параллелограмм АД=12см,АБ=20см уголБ=150 Найдите площадь

Answer 1

S= a*b*sin(ab)

<A=180-150=30

sin 30=0.5

S=0.5*12*20=120

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь параллелограмма при заданных условиях.

Известные данные:

Мы знаем, что сторона АД параллелограмма равна 12 см (АД = 12 см) и сторона АБ равна 20 см (АБ = 20 см). Также дано, что угол Б равен 150 градусов (угол Б = 150°).

Решение:

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому АД = BC и АБ = CD. Мы можем использовать эти равенства для решения задачи.

1. Найдем высоту параллелограмма: высота параллелограмма – это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону. Перпендикуляр из вершины А опущенный на сторону BC образует прямой угол, так как сторона BC параллельна стороне АД. Таким образом, высота параллелограмма равна отрезку АН, где Н – точка пересечения перпендикуляра с основанием BC.

2. Найдем длину высоты параллелограмма: для этого нам нужно разделить параллелограмм на два треугольника. В результате получим прямоугольный треугольник АНС, где АН – высота параллелограмма, а АС и СН – стороны прямоугольного треугольника.

3. Найдем длину стороны СН: СН = АД * sin(угол Б). Здесь угол Б = 150°. Таким образом, СН = 12 см * sin(150°).

4. Найдем площадь прямоугольного треугольника АНС: площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту. В данном случае, длина основания АС равна 20 см (так как АС = АБ = 20 см), а высота АН равна длине стороны СН. Таким образом, площадь треугольника АНС равна (1/2) * 20 см * СН.

5. Найдем площадь параллелограмма: площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту (S = АБ * АН).

Вычисления:

Давайте вычислим значения, используя указанные формулы и данные из задачи.

1. Высота параллелограмма (АН): АН = СН / sin(угол Б)

2. Длина стороны СН: СН = АД * sin(угол Б)

3. Площадь прямоугольного треугольника АНС: S_треугольника = (1/2) * 20 см * СН

4. Площадь параллелограмма: S_параллелограмма = АБ * АН

Вычислим значения:

1. Высота параллелограмма (АН): АН = 12 см / sin(150°)

2. Длина стороны СН: СН = 12 см * sin(150°)

3. Площадь прямоугольного треугольника АНС: S_треугольника = (1/2) * 20 см * СН

4. Площадь параллелограмма: S_параллелограмма = 20 см * АН

После вычислений, мы получим значение площади параллелограмма.