Question

СРОЧНО, ДЗ: У трикутнику ABC A= 90°, BD- бісектриса трикутнику ADB = 50°. а) Знайдіть кути трикутни ка BDC. З рисунком!! б) Порівняйте відрізки BD i CD.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

На жаль, я не можу створювати рисунки, але я намагатимусь надати вам докладне пояснення для обох питань.

Дано: 1. Трикутник ABC, де кут A дорівнює 90 градусів. 2. BD - бісектриса кута ADB, де кут ADB дорівнює 50 градусів.

Завдання:

а) Знайдіть кути трикутника BDC.

Для вирішення цього завдання нам слід використати теорему про суму кутів у трикутнику. Знаючи, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти кути трикутника BDC.

Давайте позначимо кути трикутника BDC як B, D, і C.

З того, що BD - бісектриса, виходить, що кут BDA (який є половиною кута ADB) дорівнює 25 градусів (50 градусів / 2).

Також, ми знаємо, що кут A дорівнює 90 градусів.

Отже, кут C (кут між BC і BD) дорівнює 180 градусів - кут BDA - кут A, тобто:

\[C = 180° - 25° - 90° = 65°.\]

Таким чином, кути трикутника BDC будуть: B = 25°, D = 90° і C = 65°.

б) Порівняйте відрізки BD і CD.

Оскільки BD - бісектриса, вона розбиває протилежний кут (кут ADB) на дві рівні частини. Таким чином, відрізок BD дорівнює відрізку CD, і ми можемо сказати, що \(BD = CD\).