Question

У трикутнику ABC кут A= куту B =47°, відрізок CK є бісектрисою трикутника. Визнач довжину сторони AB якщо AK=7 см.Помогите пожалуйста!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

За теоремою про бісектрису в трикутнику відомо, що відрізок BK ділить сторону AC у відношення, що дорівнює відношенню сторін AB і BC. Якщо кути A і B рівні, то сторони AB і BC також рівні. Тому ми можемо записати:

AK = BK = 7 см

Також за теоремою синусів ми можемо записати відношення довжини сторінки трикутника, що відповідає кутам A і B:

AB / sin(C) = AC / sin(B) = BC / sin(A)

Якщо кути A і B рівнів, то ми можемо спростити формулу до наступної:

AB / sin(C) = BC / sin(A)

Підставляємо відомі значення:

AB / sin(C) = BC / sin(47°)

AB / sin(C) = AB / sin(47°)

sin(C) = sin(47°)

Якщо кут C є гострим кутом, то sin(C) > 0, тому ми можемо записати:

С = 47°

Таким чином, трикутник ABC є рівнобедреним і рівнобічним з кутами 47°, 47° і 86°. Для знаходження довжини сторони AB нам потрібно знайти довжину сторони BC. За теоремою синусів ми можемо записати:

BC / sin(86°) = AK / sin(47°)

BC = sin(86°) * AK / sin(47°) ≈ 14,61 см

Через яку сторону BC дорівнює сторону AB, то ми можемо записати:

AB = BC ≈ 14,61 см

Тому довжина сторони AB дорівнює близько 14,61 см.

Answer 2

Ответ:

АВ=14

Объяснение:

Вирішуємо за властивостю бісектриси. Пояснення на фото.

Answer 3

Звучит, як завдання з геометрії. Давайте спробуємо розв'язати його крок за кроком.

Ми знаємо, що кут A = кут B = 47° і CK є бісектрисою трикутника ABC. Це означає, що лінія CK розділяє кут C на два рівних кута.

Нам потрібно знайти довжину сторони AB, знаючи, що AK = 7 см.

Давайте використаємо теорему синусів для трикутника ABC. Теорема синусів стверджує, що співвідношення між сторонами та кутами у трикутнику визначається такою формулою:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

Де a, b, c - сторони трикутника, а A, B, C - відповідні кути.

Ми знаємо, що кути A і B рівні 47°. Нам також відомо, що AK = 7 см. Нехай сторона AB = x см (треба знайти).

З формули для сторон та синусів кутів можемо записати:

\[\frac{AK}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}\]

Замінюємо відомі значення:

\[\frac{7}{\sin 47°} = \frac{x}{\sin C}\]

Тепер давайте знайдемо sin C. Оскільки у трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°, можемо знайти кут C:

\[C = 180° - A - B = 180° - 47° - 47° = 86°\]

Тепер, знаючи кут C, ми можемо знайти sin C:

\[\sin C = \sin 86°\]

Використовуючи це значення, ми можемо розв'язати рівняння:

\[\frac{7}{\sin 47°} = \frac{x}{\sin 86°}\]

\[x = \frac{7 \cdot \sin 86°}{\sin 47°}\]

Отже, розрахувавши це вираз, ми зможемо знайти довжину сторони AB.