Question

Хто допоможе, буду вдячний. 404. Трикутник ABC рівнобедрений з основою AC. На сторо- ні BC позначено точку M так, що BM= AM= AC. Знайдіть кути трикутника ABC. 407. Визначте вид трикутника, якщо сума будь-яких двох його кутів більша за 90°.

Answer 1

Ответ:

404. За умовою задачі, трикутник ABC є рівнобедреним з основою AC, тому кути B і C дорівнюють один одному. Позначимо кут A як x. Також, з умови BM=AM=AC, можемо зробити висновок, що трикутники ABM та AMC є рівними за двома катетами, тому кути BAM і CAM дорівнюють один одному і дорівнюють (180 - x) / 2 градусів.

Отже, маємо:

A + B + C = 180 градусів

x + 2 * ((180 - x) / 2) = 180 - B (з огляду на рівність трикутників ABM та AMC)

x + 180 - x = 180 - 2B

B = (180 - x) / 2

Також, за умовою трикутник ABC рівнобедрений, тому B = C, отже маємо:

A + 2B = 180

x + 2((180 - x) / 2) = 180

x + 180 - x = 180

x = 90

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють 90°, 45° і 45°.

407. Використаємо теорему про суму кутів трикутника: сума кутів трикутника дорівнює 180°. Якщо сума будь-яких двох кутів більша за 90°, то сума третього кута менша за 90°, тобто трикутник є гострокутним.

Объяснение:

Answer 2

404. Розглянемо трикутник ABC. Оскільки він рівнобедрений з основою AC, то можемо припустити, що AB = BC і кути при основі AB та BC рівні. Позначимо кути при вершинах A, B і C як A, B і C відповідно.

Тепер, знаючи, що BM = AM = AC, можемо розглянути трикутники AMB і BMC. У цих трикутниках сторона BM дорівнює стороні AM, отже, вони рівні трикутники. З цього випливає, що кути при вершинах M і B рівні.

Отже, кут BAC = кут B + кут C (за властивостями рівнобедреного трикутника).

407. Щоб визначити вид трикутника, давайте розглянемо умову: сума будь-яких двох його кутів більша за 90°. Якщо взяти два кути та їхню суму, можна визначити, чи вони задовольняють цій умові.

Зазначимо кути трикутника як A, B і C, де A - кут при вершині A, B - кут при вершині B і C - кут при вершині C.

Якщо A + B > 90°, A + C > 90° або B + C > 90°, то трикутник є тупокутним (сума двох кутів більше 90°).

Якщо жодна з цих умов не виконується, трикутник може бути гострокутним або прямокутним.