Question

Вычислите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см.​

Answer 1

Ответ:

c/2 = 20/2 =. 10 см

Объяснение:

подставляем значения в формулу и производим вычисления: c = √(a^2 + b^2) = √(16^2 + 12^2) = √(256 + 144) = √400 = 20 см. Разделим на 2 длину гипотенузы и получаем: c/2 = 20/2 = 10 см радиус описанной окружности

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу Эйлера.

Формула Эйлера гласит:

r = (a * b * c) / (4 * S),

где r - радиус окружности, описанной около треугольника, a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника, S - площадь треугольника.

В нашем случае, катеты треугольника равны 12 см и 16 см. Чтобы найти гипотенузу, мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза.

Подставим известные значения:

c^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400.

Обратимся к формуле Эйлера:

r = (12 * 16 * √400) / (4 * S),

где √400 - корень из 400.

r = (12 * 16 * 20) / (4 * S) = 48 * 5 / (4 * S) = 2 * 5 / S = 10 / S.

Нам осталось только найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = (12 * 16) / 2 = 96.

Теперь мы можем найти радиус окружности:

r = 10 / S = 10 / 96 = 5 / 48 ≈ 0.1042 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см, составляет примерно 0.1042 см.