Question

На промені АВ від точки А відкладено відрізок АВ завдовжки 20 см, а потім від точки В-відрізок ВС завдовжки 7 см. Знайдіть довжину відрізка АС. Скільки розв‘язків має задача?

Answer 1

Ответ:

Два варианта

Первый

АС=20+7=27 см, т е отрезок АС мы удлиняем на 7 см

Второй

АС=20-7=13 см, т к 7 см мы откладываем на отрезке АС

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам слід зазначити, що відрізок АВ і відрізок ВС утворюють ламану, тобто послідовність двох відрізків, які з'єднані в кінці. Довжину ламаних ми можемо знайти за допомогою теореми Піфагора.

1. Відрізок AB має довжину 20 см. 2. Відрізок BC має довжину 7 см.

За теоремою Піфагора, для прямокутного трикутника справедлива наступна формула:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2},\]

де \(c\) - гіпотенуза (відрізок AC), \(a\) і \(b\) - катети (відрізки AB і BC).

Таким чином, можемо підставити дані з задачі:

\[AC = \sqrt{20^2 + 7^2}.\]

Розрахунок:

\[AC = \sqrt{400 + 49} = \sqrt{449}.\]

Задача має тільки один розв'язок, оскільки корінь квадратний з числа 449 є нераціональним числом, і немає іншого способу подати його у вигляді простого дробу або цілої частини.

Отже, довжина відрізка AC дорівнює \(\sqrt{449}\) см, і задача має один розв'язок.