Question

В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 130 Найдите меньший данного треугольника

Answer 1

180º(развернутый угол)-130º(угол при вершине)=50º;далее из 180º(сумма углов в треугольнике)-50º=130-сумма углов при основании, т.к треугольник равнобедренный,то углы при основании равны.Следовательно меньший угол можно получить путем деления суммы углов приосновании на 2.130/2=65

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренных треугольников, а также свойства углов, образованных внешними и внутренними углами треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а высота, проведенная из вершины, делит его на два равнобедренных треугольника. Также в равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине равен сумме внутренних углов, не противолежащих этому углу.

Решение

Поскольку внешний угол при вершине равен 130 градусам, то сумма двух внутренних углов, не противолежащих ему, также равна 130 градусам. Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусам, то два внутренних угла, не противолежащих внешнему углу, в сумме равны 180 - 130 = 50 градусам. Поскольку у равнобедренного треугольника два угла равны, то каждый из этих углов равен половине суммы двух углов, то есть 50 / 2 = 25 градусов.

Таким образом, меньший угол равнобедренного треугольника равен 25 градусам.