Question

При якому значенні k вектори перпендикулярні ? (k ;4) і (20;-10)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

вектори перпендикулярні, коли їх скалярний добуток = 0

k*20+4*(-10)=0

20k-40=0

20k=40

k=2.

Answer 3

Два вектори \((a, b)\) і \((c, d)\) перпендикулярні, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов \( (a, b) \) и \( (c, d) \) вычисляется по формуле:

\[ a \cdot c + b \cdot d = 0 \]

В вашем случае у вас есть два вектора: \( (k, 4) \) и \( (20, -10) \). Подставим их координаты в формулу:

\[ k \cdot 20 + 4 \cdot (-10) = 0 \]

Упростим уравнение:

\[ 20k - 40 = 0 \]

Теперь решим уравнение относительно \( k \):

\[ 20k = 40 \]

\[ k = \frac{40}{20} \]

\[ k = 2 \]

Таким образом, значения \( k \), при которых векторы \( (k, 4) \) и \( (20, -10) \) перпендикулярны, равны 2.