Question

Обчисліть площу рівнобедреного трикутника, довжина основи якого 12 см, а довжина бічної сторони 10 см. Помогите пожалуйста буду очень благодарен

Answer 1

Ответ:

48 см²

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площу рівнобедреного трикутника, можна скористатися формулою для площі трикутника:

\[ \text{Площа} = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота} \]

У рівнобедреному трикутнику бічна сторона, яка не є основою, може служити як висота, яка перпендикулярна до основи та проходить через середину цієї основи. Таким чином, ми можемо знайти висоту трикутника, використовуючи теорему Піфагора, оскільки рівнобедрений трикутник можна розділити на два прямокутні трикутники.

За теоремою Піфагора, якщо сторони прямокутного трикутника мають довжини \( a \), \( b \), і \( c \) (гіпотенуза), то виконується рівняння \( c^2 = a^2 + b^2 \).

У нашому випадку основа рівнобедреного трикутника - 12 см, а бічна сторона (яка є також висотою) - 10 см. Щоб знайти висоту, будемо вважати бічну сторону рівнобедреного трикутника як \( a \) і розділимо її пополам, отримаємо два прямокутних трикутники.

Знайдемо довжину половини основи за допомогою теореми Піфагора:

\[ c^2 = a^2 - b^2 \] \[ c^2 = 10^2 - \left(\frac{12}{2}\right)^2 \] \[ c^2 = 100 - 36 \] \[ c^2 = 64 \] \[ c = \sqrt{64} = 8 \]

Тепер ми знаємо, що половина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см. Оскільки вся основа має довжину 12 см, то висота трикутника дорівнює 10 см.

Знаючи висоту та основу, ми можемо знайти площу трикутника:

\[ \text{Площа} = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{висота} \] \[ \text{Площа} = \frac{1}{2} \times 12 \times 10 = 60 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 60 квадратним сантиметрам.