Question

Около куба с ребром 10 см описан шар.Найдите площадь поверхности шара

Answer 1

Ответ:

Ребро куба а = V48.

Диагональ куба d.

d^2 = 3*a^2 = 3*(V48)^2 = 3*48 = 144

Диагональ куба равна диаметру описанного вокруг него шара. D шара = d

Площадь поверхности шара

S шара = Пи*D^2 = Пи*d^2 = Пи*144 = 144Пи

Answer 2

Ответ:
300π см²

Решение:
Формула нахождения диагонали куба:
D=a√3, где а- ребро куба.
D=10√3 см. Диагональ куба и диаметр шара.
R=D/2=10√3/2=5√3 см.
S=4πR²=4π*(5√3)²=4π*75=
=300π см²

Answer 3

Площадь поверхности шара можно найти по формуле:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности шара, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, r - радиус шара.

В данном случае, шар описан вокруг куба, то есть его радиус равен половине диагонали куба.

Диагональ куба можно найти с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 + a^2,

где d - диагональ куба, a - длина его ребра.

Подставляя значения, получаем: