Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 7 см, а периметр 35 см Знайдіть бічну сторону трапеції

Answer 1

Ответ:

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны

35-(8+17)=35-25=10см

10÷2=5 см

ответ боковая сторона равна 5 см.

Answer 2

Давайте позначимо бічну сторону трапеції як \( a \). Одна з основ трапеції буде рівна \( 8 \) см, а інша \( 7 \) см. Периметр трапеції визначається за формулою:

\[ P = a + b_1 + b_2 + c \]

де \( b_1 \) і \( b_2 \) - основи трапеції, \( a \) - бічна сторона, \( c \) - висота трапеції.

Ми знаємо, що периметр \( P = 35 \) см. Підставимо відомі значення:

\[ 35 = a + 8 + 7 + c \]

Тепер можемо розв'язати це рівняння для \( a \):

\[ a = 35 - 15 - c \]

Також ми знаємо, що сума основ трапеції дорівнює \( b_1 + b_2 = 8 + 7 = 15 \) см. Основа трапеції складається з двох частин - бічної сторони \( a \) і відстані між основами, яку можна виразити як \( a + c \). Таким чином, маємо:

\[ b_1 + b_2 = a + a + c = 2a + c \]

Підставимо відоме значення \( b_1 + b_2 = 15 \) см:

\[ 15 = 2a + c \]

Таким чином, ми отримали два рівняння:

\[ a = 35 - 15 - c \] \[ 15 = 2a + c \]

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження \( a \) та \( c \).