Question

в прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 30. нацдите другой катет этого треугольника

Answer 1

по т. Пифагора

$\sqrt{30^2 - 24^2} = \sqrt{900 - 576} = \sqrt{324} = 18$

Answer 2

Конечно, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим длину одного катета за \(a\) (это тот катет, который мы хотим найти). Используя известные значения, у нас есть:

Длина одного катета (\(a\)) = ? Длина гипотенузы (\(c\)) = 30 Длина другого катета (\(b\)) = 24

Теперь применим теорему Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\] \[30^2 = a^2 + 24^2\] \[900 = a^2 + 576\]

Теперь выразим \(a^2\):

\[a^2 = 900 - 576\] \[a^2 = 324\]

Чтобы найти \(a\), возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

\[a = \sqrt{324}\] \[a = 18\]

Таким образом, второй катет этого прямоугольного треугольника равен 18.