Question

Найдите среднюю линию равностороннего треугольника, периметр которого равен 27см

Answer 1

Ответ: 4,5 см

Объяснение: Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Следовательно, сторна правильного треугольника равна: 27:3=9 (см). Средняя линия: 9:2=4,5 (см) .

Answer 2

Средняя линия равностороннего треугольника, также известная как медиана, проходит из вершины к середине противоположной стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и углы равны 60 градусам.

Пусть a - длина стороны треугольника. Так как у нас равносторонний треугольник, то каждая сторона равна a.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме всех его сторон: \[ Периметр = 3a \]

Условие задачи гласит, что периметр равен 27 см: \[ 3a = 27 \]

Решим уравнение относительно a: \[ a = \frac{27}{3} \] \[ a = 9 \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны a, можем найти среднюю линию (медиану). Средняя линия делит сторону треугольника пополам. Таким образом, ее длина будет равна половине длины стороны, то есть \( \frac{a}{2} \).

Для данного треугольника: \[ Средняя\ линия = \frac{9}{2} \] \[ Средняя\ линия = 4.5\ см \]

Таким образом, средняя линия равностороннего треугольника с периметром 27 см равна 4.5 см.