Question

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите углы при основании

Answer 1

Ответ:

В треугольнике ABC AB=BC, AC- основание, < ABC=100°.

Так как треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Можно найти сумму углов при основании: 180°-100°=80°

Углы при основании равны, значит мы можем найти их по отдельности: 80°:2=40°

Answer 2

Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, обозначим их как x. Учитывая, что сумма треугольника 180° и угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 100° имеем уравнение: x+x+100=180, 2x=80, x=40.

Ответ: 40°.

Answer 3

Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны по 50° каждый. Это можно найти, используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Если обозначить углы при основании за x, то получим уравнение:

$$100° + 2x = 180°$$

Решая его, находим:

$$2x = 80°$$

$$x = 40°$$

Но это значение x соответствует половине угла при основании, так как основание делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. Поэтому, углы при основании равны 2x = 50°. На рисунке ниже показано геометрическое решение задачи.