Question

2)Решите треугольник ВСD, если угол В=45°,угол D=60°,BC=√3см

Answer 1

угол С=180-60-45=75

ВС/sin60=DC/sin45

найдем DC, а потом по теореме косинусов найти DB 

Answer 2

Для решения треугольника ВСD мы можем использовать теорему синусов и косинусов.

Сначала найдем длину стороны CD. Мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть угол D и сторона BC, противолежащая этому углу.

sin(D) = CD / BC sin(60°) = CD / √3 CD = √3 * sin(60°) CD = √3 * √3 / 2 CD = 3 / 2 CD = 1.5 см

Теперь мы можем найти длину стороны BD, используя теорему косинусов.

cos(D) = BD / BC cos(60°) = BD / √3 BD = √3 * cos(60°) BD = √3 * 1/2 BD = √3 / 2 BD = 0.866 см

Теперь, когда мы знаем стороны CD и BD, мы можем найти сторону BC, используя теорему Пифагора.

BC^2 = CD^2 + BD^2 BC^2 = (1.5)^2 + (0.866)^2 BC^2 = 2.25 + 0.75 BC^2 = 3 BC = √3 см

Таким образом, сторона BC треугольника ВСD равна √3 см.