Question

Знайти коефіцієнт n та другий розв'язок рівняння, якщо один з розв'яків дорівнює 1. х² - nx + 5 =0​​

Answer 1

Ответ:     n  = 6 .

Объяснение:

     х² - nx + 5 = 0​​ ;   х₁ = 1  ;   х₂ - ?

 Підставимо у рівняння  х = 1                                                  

     1² - n * 1 + 5 = 0 ;  

      1 - n + 5 = 0 ;

              n = 1 + 5 = 6 .

  В  -  дь :  n  = 6 .

Answer 2

Для того чтобы найти коефіцієнт n та другий розв'язок рівняння, спочатку ми можемо скористатися інформацією, що один із розв'язків дорівнює 1.

Дане квадратне рівняння має вигляд:

\[x^2 - nx + 5 = 0.\]

Ми знаємо, що один із розв'язків \(x_1\) рівний 1. Отже, ми можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного рівняння \(x^2 - bx + c = 0\) дорівнює \(\frac{-b}{a}\), де \(a\), \(b\), і \(c\) - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку:

\[\frac{-n}{1} = x_1 + x_2.\]

Оскільки \(x_1 = 1\), ми можемо підставити це значення:

\[\frac{-n}{1} = 1 + x_2.\]

Після цього ми можемо вирішити це рівняння відносно \(n\):

\[-n = 1 + x_2.\]

\[n = -1 - x_2.\]

Тепер, щоб знайти другий розв'язок, ми можемо використовувати той факт, що добуток коренів рівняння \(x^2 - bx + c = 0\) дорівнює \(c/a\). У нашому випадку:

\[1 \cdot x_2 = \frac{5}{1}.\]

Отже,

\[x_2 = 5.\]

Таким чином, ми знайшли коефіцієнт \(n = -1 - x_2 = -1 - 5 = -6\) та другий розв'язок рівняння \(x^2 - nx + 5 = 0\), який дорівнює \(x_2 = 5\).