Question

знайдіть координати точки, у яку переходить центр кола (x - 2)2 + ( y - 1)2 = 4 внаслідок гомотетії з центром о та коефіціентом k=2

Answer 1

Ответ:

(x-4) 2 + (у-4) 2=8

Объяснение:

Центр кола - т. О1 (2;2)

Внаслідок гомотетії з коефіцієнтом 2 та центром у точці О (0;0) , коло описуватиметься рівнянням

(x-4) 2 + (у-4) 2=8

Отже, центром кола буде точка O2 (4;4)

Answer 2

Дане коло задано рівнянням (x - 2)² + (y - 1)² = 4. Для знаходження координат точки, у яку переходить центр кола внаслідок гомотетії, використовується формула:

x' = k * (x - a) + a y' = k * (y - b) + b

де (a, b) - координати центру кола, k - коефіцієнт гомотетії, (x', y') - координати точки після гомотетії.

У нашому випадку, центр кола має координати (2, 1) і коефіцієнт гомотетії k = 2. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

x' = 2 * (2 - 2) + 2 = 2 y' = 2 * (1 - 1) + 1 = 1

Отже, точка, у яку переходить центр кола внаслідок гомотетії, має координати (2, 1).