Question

Найти углы треугольника, если они относятся как 2:1:7​

Answer 1

Відповідь:
36;18;126
Пояснення:
2x+x+7x=180
10x=180
x=18
2x=36 x=18 7x=126

Answer 2

Пусть углы треугольника относятся как 2:1:7. Обозначим эти углы через x, y и z.

Из условия задачи, у нас есть следующее соотношение между углами треугольника: x:y:z = 2:1:7

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, у нас есть система уравнений: x + y + z = 180 x/y = 2/1 x/z = 2/7

Решим систему уравнений.

Из второго уравнения получим: x = 2y

Подставим это значение в третье уравнение: 2y/z = 2/7 Упростим: y/z = 1/7

Теперь мы имеем два уравнения: x + y + z = 180 y/z = 1/7

Мы можем решить второе уравнение относительно y: y = z/7

Подставим это значение в первое уравнение: x + z/7 + z = 180 Умножим оба члена уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя: 7x + z + 7z = 1260 7x + 8z = 1260

Теперь нам нужно найти значения x и z. Для этого нам понадобится еще одно уравнение, которое мы можем получить из первого условия: x + y + z = 180

Подставим y = z/7 в это уравнение: x + z/7 + z = 180 Умножим оба члена уравнения на 7: 7x + z + 7z = 1260

Это то же самое уравнение, которое мы уже получили. Значит, у нас есть только одно уравнение и две неизвестных. Мы не можем найти конкретные значения углов треугольника, но мы можем выразить их через одну переменную.

Пусть z = t, где t - любое число. Тогда: x = 2y = 2(t/7) = 2t/7 z = t

Таким образом, углы треугольника будут иметь следующие значения: x = 2t/7 y = t/7 z = t

В зависимости от значения t мы получим различные значения углов треугольника. Например, если t = 7, то x = 2, y = 1, z = 7. Если t = 14, то x = 4, y = 2, z = 14.

Таким образом, углы треугольника будут иметь различные значения в зависимости от выбора значения t.