Question

Один угол треугольника на 55° меньше второго и на 20° меньше третьего. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть х- первый угол

х+55 - второй

х+20 третий

х+х+55+х+20=180

3х=180-55-20

3х=105

х=105:3=35 гр. первый угол

35+55=90 гр. второй угол

35+20=55 гр. третий угол.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника буквами A, B и C. Пусть A — самый маленький угол, B — угол, на 55° больше A, и C — угол, на 20° больше A.

Тогда у нас есть следующие соотношения:

1. A 2. B = A + 55° 3. C = A + 20°

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем написать уравнение:

\[A + (A + 55°) + (A + 20°) = 180°.\]

Решим уравнение:

\[3A + 75° = 180°.\]

Выразим A:

\[3A = 105°.\]

\[A = 35°.\]

Теперь мы можем найти значения для B и C:

\[B = A + 55° = 35° + 55° = 90°,\]

\[C = A + 20° = 35° + 20° = 55°.\]

Таким образом, углы треугольника равны \(35°, 55°, 90°\).