Question

При паралельному перенесенні трикутник АВС перейшов у трикутник А'В'С'. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо трикутник А'В'С' є рівнобедреним з основою А'В' і угол В' = 40​

Answer 1

При паралельному перенесенні трикутник АВС перейшов у трикутник А'В'С'. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо трикутник А'В'С' є рівнобедреним з основою А'В' і угол В' = 40°

Ответ:

∠А=40°, ∠В=40°, ∠С=100°

Объяснение:

• Паралельним перенесенням на вектор $\overrightarrow{p}$ називають таке перетворення, при якому кожній точці А відповідає така точка А', що $\overline{AA'}=\overrightarrow{p}$
• Паралельне перенесення є переміщенням.
• Переміщення - це перетворення однієї фігури в іншу, коли воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві точки А і В першої фігури в точки А' і В' другої так, що АВ = А'В'.
• Під час переміщення кут переходить у рівний кут.

РІШЕННЯ:

1) Знайдемо кути △А'В'С'.

За умовою він рівнобедрений. А'В' - основа.

В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тому:

∠А'=∠В'=40°.

∠С'=180°-∠А'-∠В'=180°-40°-40°=100°

2) Початкова фігура та фігура, отримана після паралельного перенесення, рівні.

Тобто за властивостю переміщення маємо:

∠А'=∠А=40°

∠С'=∠С=100°

∠В'=∠В=40°

#SPJ1

Answer 2

У трикутнику А'В'С' основа А'В' є рівнобедреною, тому відповідні сторони А'С' і В'С' також є рівними. Оскільки у трикутнику А'В'С' угол В' = 40°, то угол С' також дорівнює 40° (так як у рівнобедреному трикутнику основи між бічними сторонами рівний).

Таким чином, у трикутнику А'В'С' угол С' = 40°.

Оскільки трикутник А'В'С' є паралельним перенесенням трикутника АВС, то відповідні кути трикутників дорівнюють один одному. Тобто, у трикутнику АВС угол С також дорівнює 40°.

Отже, кути трикутника АВС дорівнюють: ∠А = ∠А' = 180° - 40° - 40° = 100° ∠В = ∠В' = 40° ∠С = ∠С' = 40°