Question

в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов биссектриса второго острого угла равна 14 см Найдите больший катет данного треугольника​

Answer 1

Ответ:

Катет лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы, следовательно катет равен 14:2=7 По теореме Пифагора второй катет равен 14^2-7^2= корень из 147 12<корень из 147<13 Следовательно второй катет больше первого. ответ:меньший катет равен 7.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов. Пусть этот угол находится напротив катета a, а гипотенуза обозначена как c.

Также, дано, что биссектриса второго острого угла равна 14 см. Обозначим катет, находящийся напротив этой биссектрисы, как b.

Используя теорему синусов, мы можем записать следующее соотношение:

a/sin(30) = c/sin(90) b/sin(45) = c/sin(90)

Так как sin(30) = 1/2 и sin(45) = sqrt(2)/2, мы можем переписать эти соотношения:

a/(1/2) = c/1 b/(sqrt(2)/2) = c/1

Упростим их:

a = 2c b = c * sqrt(2)

Теперь, используя данную информацию, мы можем найти больший катет данного треугольника.

Заметим, что b является катетом, определенным биссектрисой второго острого угла. Следовательно, он будет меньше гипотенузы (c). Так как b = c * sqrt(2), то c = b / sqrt(2).

Тогда, подставляя это в уравнение a = 2c, получаем:

a = 2 * (b / sqrt(2)) a = (2b) / sqrt(2) a = b * sqrt(2)

Таким образом, больший катет данного прямоугольного треугольника равен b * sqrt(2), где b - длина биссектрисы второго острого угла, равная 14 см.

Подставляя значение b = 14 см в данное выражение, получаем:

больший катет = 14 см * sqrt(2) ≈ 19.798 см

Таким образом, больший катет данного прямоугольного треугольника примерно равен 19.798 см.