Question

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 9 и 12см. Диагональ параллелепипеда равна 20см. Найти высоту параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагональ основания равна:
АС = √(9²+12²) = √225 см
Диагональ параллельпипеда АС1 равна 20 см, тогда высота:
СС1 = √(20²-225) = √175 = 13.2 см

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора.

Первым шагом найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника основания параллелепипеда. По теореме Пифагора: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 где гипотенуза - это диагональ параллелепипеда, катеты - это стороны прямоугольника основания.

Исходя из этого, подставим значения в формулу: 20^2 = 9^2 + 12^2 400 = 81 + 144 400 = 225

Далее найдем длину одной из боковых граней прямоугольного треугольника (высота параллелепипеда). Так как одна из сторон - это один из катетов прямоугольного треугольника, то она равна 9 см.

Теперь, применяя теорему Пифагора, найдем длину второй стороны (длину другого катета): гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 20^2 = 9^2 + катет2^2 400 = 81 + катет2^2 400 - 81 = катет2^2 319 = катет2^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: √319 = |катет2| катет2 ≈ ±17.86

Так как сторона не может быть отрицательной, то продолжим вычисления с положительным значением: катет2 ≈ 17.86

Таким образом, найденная высота параллелепипеда равна приблизительно 17.86 см.