Question

Діагональний переріз правильної піраміди - прямокутний трикутник із гіпотенузою 8см. Знайдіть висоту піраміди​

Answer 1

Ответ:

AB=BC=CD=AD=8SA=SB=SC=SD=10AC=√AB²+BC²=√8²+8²=8√2AO=OC=4√2SO=√SA²-AO²=√10²-(4√2)²=√100-32=√68=2√17

Объяснение:

Answer 2

Діагональний переріз правильної піраміди утворює прямокутний трикутник, а гіпотенуза цього трикутника - це відрізок, який з'єднує середини протилежних ребер основи піраміди. Якщо гіпотенуза цього трикутника має довжину 8 см, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження інших сторін трикутника та висоти піраміди.

Теорема Піфагора формулюється як \(c^2 = a^2 + b^2\), де \(c\) - гіпотенуза, \(a\) і \(b\) - катети прямокутного трикутника. У нашому випадку \(c = 8\) см.

Оскільки у правильній піраміді діагональний переріз розбиває основу на два рівні прямокутні трикутники, або кожний з катетів, що утворює гіпотенузу, є висотою основи піраміди. Таким чином, довжина кожного катета дорівнює відповідно половині сторони основи піраміди.

Нехай \(a\) і \(b\) - сторони основи піраміди. Тоді \(a/2\) і \(b/2\) - катети прямокутного трикутника.

Застосуємо теорему Піфагора:

\((a/2)^2 + (b/2)^2 = 8^2\)

Розв'яжемо це рівняння для знаходження сторін основи піраміди.

Після знаходження сторін основи піраміди, висота піраміди буде відстанню від вершини піраміди до площини основи. Також можна використовувати тригонометричні функції, такі як тангенс, щоб знайти висоту.

Сподіваюся, це надасть вам загальне уявлення про те, як розв'язати цю задачу. Якщо у вас є конкретні значення для сторін основи або інші дані, які вам відомі, це може допомогти уточнити відповідь.