Question

Діагональний переріз піраміди - прямокутний трикутник із гіпотенузою 8см. Знайдіть висоту піраміди.​

Answer 1

Для знаходження висоти піраміди за допомогою діагонального перерізу можна скористатися теоремою Піфагора. Оскільки діагональний переріз піраміди утворює прямокутний трикутник, то можемо використати формулу для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника.

За формулою Піфагора маємо: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Де гіпотенуза - це діагональний переріз піраміди, який дорівнює 8 см. Таким чином, підставляємо відомі значення і розв'язуємо рівняння: 8^2 = катет1^2 + катет2^2 64 = катет1^2 + катет2^2

Тепер знаходимо висоту піраміди за допомогою трикутника, який утворюється діагональним перерізом та вершиною піраміди. Висота піраміди - це одна зі сторін прямокутного трикутника, а катети - це половина довжини основи та висоти піраміди. Таким чином, висоту можна знайти за формулою: висота^2 = (основа/2)^2 + (катет2)^2

Підставляємо відомі значення та знаходимо висоту: висота^2 = (основа/2)^2 + катет2^2 висота^2 = (основа/2)^2 + 64 - (основа/2)^2 висота^2 = 64 висота = 8 см

Отже, висота піраміди дорівнює 8 см.