Question

Определение равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник. Сформулировать свойства равнобедренного треугольника.

Answer 1

Ответ:

Равносторонний треуг. - все стороны равны между собой, углы по 60 градусов

Равнобед треуг - 2 шла и 2 стороны равны.

Центры вписанной и описанной вокруг равнобедренного треугольника окружностей лежат на одном отрезке, являющимся биссектрисой, медианой и высотой, проведенной к основанию

Высота проведённая к основанию-биссектриса, медианна

Answer 2

Равнобедренный треугольник: Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны между собой, а третья сторона называется основанием. Таким образом, в равнобедренном треугольнике две угловые стороны (боковые стороны), из которых он состоит, равны между собой.

Свойства равнобедренного треугольника: 1. Равенство боковых сторон: В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой. Обозначим их через \( AB \) и \( AC \): \( AB = AC \).

2. Равенство соответствующих углов: Противоположные боковые углы, образованные боковыми сторонами, равны между собой. Если боковые стороны \( AB \) и \( AC \) равны, то углы \( \angle B \) и \( \angle C \) будут равны.

3. Равенство высот: Высоты, проведенные из вершины равнобедренного треугольника к основанию, равны между собой. Таким образом, высоты \( BH \) и \( CH \) равны: \( BH = CH \).

4. Серединный перпендикуляр: Серединный перпендикуляр к основанию треугольника проходит через вершину и делит основание пополам. Таким образом, в равнобедренном треугольнике серединный перпендикуляр к стороне \( BC \) проходит через вершину \( A \) и делит сторону \( BC \) на две равные части.

Эти свойства помогают упростить решение задач, связанных с равнобедренными треугольниками, и устанавливают особенности их структуры.