Question

Вычисли длину катета прямоугольного треугольника, если длина другого катета равна a и площадь треугольника равна S 1)a=4см S=12 см^2 2)a=20 дм S=3 м^2

Answer 1

Ответ:

1)6

2)0,3

Объяснение:

1)12*2/4=6

2)3*2/20=0,3

Answer 2

Длина катета прямоугольного треугольника может быть вычислена с использованием формулы для площади треугольника и известной длины другого катета. Пусть a - это известная длина одного катета, b - длина другого катета, а S - площадь треугольника. Формула для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2}ab\]

Теперь, если известна длина одного катета (a) и площадь (S), мы можем выразить длину другого катета (b) следующим образом:

\[b = \frac{2S}{a}\]

Давайте применим эту формулу к каждому из предоставленных случаев:

1. \(a = 4 \, \text{см}\), \(S = 12 \, \text{см}^2\):

\[b = \frac{2 \times 12}{4} = 6 \, \text{см}\]

Таким образом, длина другого катета равна \(6 \, \text{см}\).

2. \(a = 20 \, \text{дм}\), \(S = 3 \, \text{м}^2\):

Переведем длину катета из дециметров в сантиметры (1 дм = 10 см):

\[a = 20 \times 10 = 200 \, \text{см}\]

Теперь вычислим длину другого катета:

\[b = \frac{2 \times 3 \times 100}{200} = 3 \, \text{см}\]

Таким образом, длина другого катета равна \(3 \, \text{см}\).