Question

237 Сравните стороны треугольника ABC, если: а) уголA>уголB>уголс; 6) УголA>уголB= угол C.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) угол А > угол В > угол С => ВС > AC > AB

б) угол А > угол В = угол С => BC > AC = АВ

Согласно аксиоме сторон треугольника - напротив большего угла лежит большая сторона.

Answer 2

а) Напротив большего угла лежит большая сторона.

Напротив стороны BC лежит угол A.

Напротив стороны AC лежит угол B.

Напротив стороны AB лежит угол C.

Тогда:

угол A > угол B > угол C  ⇒  BC > AC > AB

б) Напротив равных углов лежат равные стороны.

(так как равны углы, то треугольник равнобедренный, а значит, по определению у него равны 2 стороны, которые лежат напротив равных углов)

Напротив стороны BC лежит угол A.

Напротив стороны AC лежит угол B.

Напротив стороны AB лежит угол C.

Тогда:

угол A > угол B = угол C  ⇒  BC > AC = AB

Answer 3

Когда угол a больше угла b, а угол b больше угла c, то мы можем сделать следующие выводы о сторонах треугольника abc:

1. Сторона противолежащая углу a будет самой длинной. 2. Сторона противолежащая углу c будет самой короткой. 3. Сторона противолежащая углу b будет иметь среднюю длину.

Это связано с тем, что чем больше угол, тем больше противолежащая ему сторона, и наоборот.

Также, учитывая, что угол a больше угла b и угла c, имеем, угол a будет лежать против самой длинной стороны, угол b - против стороны средней длины, и угол c - против самой короткой стороны.

Надеюсь, эта информация позволила вам лучше понять связь между сторонами и углами треугольника abc.