Question

6. (3 бала) у паралелограма АВCD бісектриса кута D перетинає сторону ВС у точці Е. Відрізок BE більший за відрізок EC у 3 рази. Знайдіть периметр паралелограма, якщо ВС = 24 см​

Answer 1

Для знаходження периметру паралелограма ABCD, спочатку нам потрібно знайти довжини сторін цього паралелограма.

1. За умовою, ми знаємо, що відрізок BE більший за відрізок EC у 3 рази. Позначимо довжину відрізка EC через x см, тоді довжина відрізка BE дорівнюватиме 3x см.

2. Також за умовою нам дано, що ВС = 24 см.

3. Далі ми можемо знайти довжину сторони AB паралелограма, оскільки AD і BC - це протилежні сторони паралелограма і мають однакову довжину. Тобто, AB = BC = 24 см.

4. Тепер нам залишилося знайти довжину сторони CD паралелограма. Оскільки AD і BC також є протилежними сторонами паралелограма і мають однакову довжину, то CD = AD = 24 см.

5. Зараз ми можемо знайти периметр паралелограма, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 24 см + 24 см + 24 см + 24 см = 96 см.

Отже, периметр паралелограма ABCD дорівнює 96 см.