Question

Знайдіть sin a = 6/10

Answer 1

Ответ:

sina=3/5

cosa=4/5

tga=3/5

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения sin(a) = 6/10, вам нужно найти угол \( a \), для которого синус равен 6/10.

Синус угла \( a \) - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у вас есть синус \( a \), равный 6/10.

Синус \( a \) = Противолежащий катет / Гипотенуза

Так как синус \( a \) равен 6/10, можно записать уравнение:

\[ \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{6}{10} \]

Теперь, предположим, что противолежащий катет - это \( x \), а гипотенуза - это 10 (значительнее числитель в данном случае).

\[ \frac{x}{10} = \frac{6}{10} \]

Теперь можно умножить обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

\[ x = 6 \]

Таким образом, противолежащий катет \( x \) равен 6. Теперь у нас есть значения для противолежащего катета и гипотенузы. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину прилежащего катета:

\[ \text{Прилежащий катет} = \sqrt{\text{Гипотенуза}^2 - \text{Противолежащий катет}^2} \]

\[ \text{Прилежащий катет} = \sqrt{10^2 - 6^2} \]

\[ \text{Прилежащий катет} = \sqrt{100 - 36} \]

\[ \text{Прилежащий катет} = \sqrt{64} \]

\[ \text{Прилежащий катет} = 8 \]

Таким образом, прилежащий катет равен 8.

Теперь у нас есть значения для противолежащего и прилежащего катетов, и мы можем найти угол \( a \) с использованием тангенса:

\[ \tan(a) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Прилежащий катет}} \]

\[ \tan(a) = \frac{6}{8} \]

\[ \tan(a) = \frac{3}{4} \]

Теперь, чтобы найти угол \( a \), возьмем арктангенс (обратный тангенс) от \( \frac{3}{4} \):

\[ a = \arctan\left(\frac{3}{4}\right) \]

Вычислите значение арктангенса, чтобы получить угол \( a \).