Question

Чи можуть бути колінеарними вектори, які лежать на одній прямій??

Answer 1

Ответ:

Можуть

Объяснение:

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій.

Answer 2

Так, колінеарні вектори — це вектори, які лежать на одній і тій же прямій або паралельні один одному. Колінеарність векторів вказує на те, що вони можуть бути представлені як кратності одного і того ж напрямку. Іншими словами, вектори колінеарні, якщо один може бути отриманий з іншого шляхом масштабування (помноження на константу).

Математично, два вектори, наприклад, \( \vec{v_1} \) і \( \vec{v_2} \), є колінеарними, якщо існує константа \( c \) така, що:

\[ \vec{v_1} = c \cdot \vec{v_2} \]

Це означає, що вектор \( \vec{v_1} \) можна отримати, помноживши вектор \( \vec{v_2} \) на деяку константу \( c \). Геометрично це означає, що обидва вектори лежать на одній прямій.

Наприклад, якщо \( \vec{v_1} = \langle 2, 4 \rangle \), то \( \vec{v_2} = \langle 1, 2 \rangle \) буде колінеарним вектором, оскільки \( \vec{v_1} = 2 \cdot \vec{v_2} \).

Отже, вектори можуть бути колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або паралельні один одному.