Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза дорівнює 13 см. Обчисли довжину другого катета. Відповідь: другий катет дорівнює ( ?) см.

Answer 1

по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. c^2= a^2+ b^2

Объяснение:

a= под корнем 13^2-5^2 = 12

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

У нашому випадку маємо відомі значення: Довжина одного катета = 5 см, Довжина гіпотенузи = 13 см.

Нехай "x" - це довжина другого катета.

Застосуємо теорему Піфагора:

Квадрат довжини гіпотенузи = Сума квадратів довжин катетів \(13^2 = 5^2 + x^2\)

Розв'яжемо рівняння для знаходження "x", довжини другого катета:

\(169 = 25 + x^2\)

Віднімаємо 25 від обох сторін рівняння:

\(x^2 = 169 - 25\) \(x^2 = 144\)

Щоб знайти "x", візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

\(x = \sqrt{144}\) \(x = 12\)

Отже, довжина другого катета дорівнює 12 см.