Question

Найдите синус косинус и тангенс угла с треугольника авс с катетами ав 6 вс 8​

Answer 1

дан египетский треугольник. в нем гипотенуза 10

sin∠С=АВ/АС=8/10=0.8

cos∠С=1/10=0.6

tg∠С=8/6=4/3=1 1/3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться основными тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике. В данном случае у нас есть треугольник ABC, где AB = 6 (катет), BC = 8 (катет), и AC - гипотенуза.

Мы можем использовать следующие формулы:

1. Синус угла A (sin(A)) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin(A) = \frac{AB}{AC} \]

2. Косинус угла A (cos(A)) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos(A) = \frac{BC}{AC} \]

3. Тангенс угла A (tan(A)) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

\[ \tan(A) = \frac{AB}{BC} \]

Теперь подставим значения катетов в эти формулы:

1. \[ \sin(A) = \frac{6}{AC} \] 2. \[ \cos(A) = \frac{8}{AC} \] 3. \[ \tan(A) = \frac{6}{8} \]

Для того чтобы найти значение гипотенузы (AC), можно воспользоваться теоремой Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \]

\[ AC = \sqrt{6^2 + 8^2} \]

\[ AC = \sqrt{36 + 64} \]

\[ AC = \sqrt{100} \]

\[ AC = 10 \]

Теперь мы можем подставить значение гипотенузы обратно в формулы для синуса, косинуса и тангенса:

1. \[ \sin(A) = \frac{6}{10} = 0.6 \] 2. \[ \cos(A) = \frac{8}{10} = 0.8 \] 3. \[ \tan(A) = \frac{6}{8} = 0.75 \]

Таким образом, синус угла A равен 0.6, косинус угла A равен 0.8, и тангенс угла A равен 0.75.