Question

Для функции y=x²-2x-8 1)найдите точку пересечения графика с осью OX 2) запишите уравнение оси симметрии параболы ДАМ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-2x-8$

1)  уравнение оси ОХ:   y=0 .

Подставим вместо у число 0, получим  $x^2-2x-8=0$  .

Найдём корни по Виету:  $x_1=-2\ ,\ x_2=4\ \ (x_1\cdot x_2=-8\ ,\ \ x_1+x_2=2)$  .

Значит точки пересечения графика с осью ОХ - это точки  (-2;0) и (4;0) .

2)  Ось симметрии заданной параболы проходит через её вершину перпендикулярно оси ОХ .

$x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-2}{2}=1$

Уравнение оси симметрии:  х=1 .

Answer 2

1)

с осью ох у=0, тогда x²-2x-8=0, по Виету х=4, х=-2, и точек пересечения с осью ох две (4;0) и (-2;0 )

ось симметрии - это уравнение х=а, - уравнение прямой, параллельной оси оу и проходящей через вершину параболы (а; b), т.е. а=-(-2))/2=1;

искомое уравнение искомое уравнение х=1

Answer 3

Давайте разберемся с этими задачами!

1) Для нахождения точки пересечения графика с осью OX, подставим y = 0 в уравнение функции:

\[ y = x^2 - 2x - 8 \]

\[ 0 = x^2 - 2x - 8 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или методом факторизации:

\[ (x - 4)(x + 2) = 0 \]

Отсюда получаем два корня: \( x = 4 \) и \( x = -2 \). Таким образом, график функции пересекает ось OX в точках (4, 0) и (-2, 0).

2) Уравнение оси симметрии можно найти, используя формулу: \( x = -\frac{b}{2a} \), где у нас уравнение функции имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \).

В нашем случае, уравнение функции \( y = x^2 - 2x - 8 \), поэтому \( a = 1, b = -2, c = -8 \).

\[ x_{\text{оси симметрии}} = -\frac{b}{2a} \]

\[ x_{\text{оси симметрии}} = -\frac{(-2)}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, уравнение оси симметрии параболы - это \( x = 1 \).

Надеюсь, это помогло!