Question

Периметр прямоугольника равен 30 см.Найдите его стороны,если известно,что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате ​

Answer 1

Ответ:

P=2(a+b)

S=ab

$\left \{{ \begin{matrix}2(a + b) = 30 \\ ab = 56 \end{matrix}} \right. \: = > \left \{{ \begin{matrix}a + b = 15 \\ ab = 56 \end{matrix}} \right. \: = > \\ \left \{{ \begin{matrix}a = 15 - b \\ ab = 56 \end{matrix}} \right.$

Подставляем первую строчку во вторую

$(15 - b) \times b = 56 \\ 15b - {b}^{2} = 56 \\ {b}^{2} - 15b + 56 = 0 \\ b_{1} = 7 \: \: \: \: b_{2} = 8$

Стороны прямоугольника 7 и 8 см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны а и b см.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 30 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. Таким образом, у нас есть уравнение:

2(a + b) = 30.

Также из условия известно, что площадь прямоугольника равна 56 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b. Таким образом, у нас есть уравнение:

a*b = 56.

Теперь решим систему уравнений:

2(a + b) = 30 a*b = 56.

Решение системы уравнений дает два значения сторон прямоугольника: а = 8 см и b = 7 см, или а = 7 см и b = 8 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 7 см.