Question

Дан прямоугольник ABCD, в котором AB=6 . Угол между стороной AB и диагональю BD равен 30°. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Ответ:

S=12корень3

Объяснение:

S=AB×AD

tg30=AD/AB

AD=AB×tg30=6×(1/корень3) =6/корень3

S=6×(6/корень3) =36/корень3 =

=(36×корень3) /(корень3 ×корень3) =

=(36корень3)/3=12корень3

Answer 2

Для начала найдем длину стороны BD. Так как угол между стороной AB и диагональю BD равен 30°, то мы можем использовать тригонометрический метод.

Мы знаем, что угол между стороной AB и диагональю BD равен 30°, а сторона AB равна 6. Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для нахождения длины стороны BD:

cos(30°) = adjacent/hypotenuse cos(30°) = AB/BD BD = AB/cos(30°) BD = 6/cos(30°) BD ≈ 6/0.866 BD ≈ 6.93

Теперь у нас есть длина стороны BD, а также длина стороны AB. Мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина Площадь = AB * BD Площадь = 6 * 6.93 Площадь ≈ 41.58

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна примерно 41.58 квадратных единиц.