Question

1)Дано дві сторони трикутника 14, = 10 і кут між ними α = 145°. Знайдіть інші два кути і третю сторону трикутника. 2) у трикутнику АВС АВ=2см; ВС-4 см; АС=5 см. Знайти кут С. !!ВСЕ ЗАДАЧИ НАПИСАТЬ С "дано,знайти" И РИСУНОК

Answer 1

Задача 1:

Дано: AB = 14 (сторона трикутника) BC = 10 (сторона трикутника) α = 145° (кут між сторонами AB і BC)

Щоб знайти інші два кути трикутника, можна скористатися тим, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°.

1. Знаходимо третій кут (γ): γ = 180° - α - β, де β - другий кут трикутника.

2. Щоб знайти другий кут (β), можемо скористатися тим, що сума кутів в кутовому трикутнику дорівнює 180°: β = 180° - α - γ

Розрахунки:

1. Знаходимо γ: γ = 180° - 145° - β

2. Знаходимо β: β = 180° - 145° - γ

Отримали значення γ і β, а тепер можна знайти третю сторону трикутника за допомогою косинусного закону, який виглядає так: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

Розрахунок третьої сторони (c):

3. Знаходимо c: c = sqrt(AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(γ))

Задача 2:

Дано: AB = 2 см BC = 4 см AC = 5 см

Щоб знайти кут C, можна скористатися законом косинусів, який виглядає так: cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab), де a, b, c - сторони трикутника, а C - кут проти сторони c.

Розрахунок кута C:

1. Знаходимо cos(C): cos(C) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC)

2. Знаходимо кут C: C = arccos(cos(C))

Отримали значення кута C.