Question

ПРОСТИТЕ ДАЮ ЧТО ЕСТЬ, СДЕЛАЙТЕ ПОЖАЛУЙСТА. 2. Известно, что два треугольника подобны и стороны одного треугольника относятся как 7см : 6см : 3см. Найдите стороны второго подобного треугольника, если его Р = 120 см.

Answer 1

Ответ:

Составляем уравнение:

1) 7х + 6х + 3х = 120

16х = 120

х= 120: 16

х= 7,5

2) 7,5 * 7= 52,5

3) 7,5*6 = 45

4) 7,5*3 = 22,5

Ответ: стороны подобного треугольника= 52,5 , 45, 22, 5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тем фактом, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Пусть у нас есть два треугольника: треугольник А с соответствующими сторонами \(a_1\), \(b_1\), \(c_1\), и треугольник B с соответствующими сторонами \(a_2\), \(b_2\), \(c_2\).

Известно, что соотношение сторон треугольника A равно \(7:6:3\). Мы можем представить это как:

\[ \frac{a_1}{7} = \frac{b_1}{6} = \frac{c_1}{3} \]

Теперь, если стороны треугольника B подобны соответствующим сторонам треугольника A, мы можем записать аналогичные отношения:

\[ \frac{a_2}{7} = \frac{b_2}{6} = \frac{c_2}{3} \]

Мы также знаем, что периметр треугольника B (\(P_2\)) равен 120 см, то есть \(a_2 + b_2 + c_2 = 120\).

Теперь мы можем найти значения сторон треугольника B. Для этого давайте обозначим коэффициент пропорциональности как \(k\):

\[ a_2 = 7k, \quad b_2 = 6k, \quad c_2 = 3k \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение для периметра треугольника B:

\[ 7k + 6k + 3k = 120 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 16k = 120 \]

Теперь найдем значение \(k\):

\[ k = \frac{120}{16} = 7.5 \]

Теперь мы можем найти стороны треугольника B, умножив каждый коэффициент пропорциональности на соответствующий коэффициент из пропорции для треугольника A:

\[ a_2 = 7 \cdot 7.5 = 52.5 \, \text{см} \] \[ b_2 = 6 \cdot 7.5 = 45 \, \text{см} \] \[ c_2 = 3 \cdot 7.5 = 22.5 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны второго подобного треугольника равны 52.5 см, 45 см и 22.5 см.