Question

в окружно какать с радиусом 2,5 см вписан треугольник, одна сторона которого является диаметром. другая сторона треугольника равна 4см. найдите площадь треугольника.​

Answer 1

Ответ:

6 см²

Объяснение:

Треугольник, вписанный в окружность и построенный на диаметре является прямоугольным, и диаметр является гипотенузий этого треугольника.

Диаметр окружности равен 5 см, одна из сторон по условию 4 см.

Второй катет этого египетского треугольника найдём по т. Пифагора.

x² + 4² = 5²

x² + 16 = 25

x² = 25 - 16

x² = 9

x = √9 = 3 см

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения катетов.

S = 1/2*3*4 = 12/2 = 6 см²

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством радиуса вписанной окружности к треугольнику.

Согласно этому свойству радиус вписанной окружности будет перпендикулярен к стороне треугольника и проходить через середину этой стороны. При этом, так как другая сторона треугольника равна 4 см, а радиус окружности - 2,5 см, то высота, опущенная из вершины треугольника на эту сторону, будет равна 2,5 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его высоту и длину основания, по которому она опущена. В данном случае, высота - 2,5 см, а основание состоит из двух сторон треугольника, которые составляют диаметр окружности, то есть они равны 2 * 2,5 см = 5 см.

Подставляем значения в формулу площади треугольника:

S = (основание * высота) / 2 S = (5 см * 2,5 см) / 2 S = 12,5 см²

Ответ: площадь треугольника равна 12,5 квадратных сантиметров.