Question

Пряма проходить через точку А(-1;2) i P(1;0)

Answer 1

Объяснение:

Приклад 1. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку A(1;2), B(5;7).

Розв'язання: Підставимо координати точок у формулу прямої

4y − 5x-3=0 – шукане рівняння прямої.

Не буде помилкою, якщо Ви поміняєте координати початку і кінця вектора AB місцями

Тільки в цьому випадку в знаменнику матимемо від'ємні значення і доведеться витратити більше часу на обчислення.

Дане завдання можна зробити через рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом

Маємо дві точки, відповідно при підстановці отримаємо два рівняння для визначення двох невідомих

Систему рівнянь розв'язувати легко. З першого рівняння виражаємо b і підставляємо у друге

Підставимо знайдену невідому у перше рівняння

Остаточне рівняння прямої

або

4y − 5x-3=0

що ідентично знайденому вище.

Answer 2

Для того чтобы прямая проходила через две точки, нам нужно найти уравнение этой прямой. Для этого можно использовать следующую формулу:

уравнение прямой: (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)

где (x1,y1) и (x2,y2) - координаты двух заданных точек.

В данном случае, точка А имеет координаты (-1,2) (x1 = -1, y1 = 2), а точка B имеет координаты (1,0) (x2 = 1, y2 = 0).

Подставим значения в формулу:

(y-2)/(0-2) = (x-(-1))/(1-(-1))

(y-2)/(-2) = (x+1)/(2)

Теперь, умножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от дробей:

(y-2) = -2(x+1)/2

(y-2) = -(x+1)

Теперь раскроем скобки:

y-2 = -x - 1

Перенесем все, что содержит "y" в левую сторону, а все, что содержит "x" в правую:

y + x = -1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(-1,2) и точку В(1,0), будет y + x = -1.