Question

Cos16 sin37 cos37 + 0,5 sin16 cos74

Answer 1

Cos16°*sin37°*cos37°+0,5*sin16°*cos74°=

=cos16°*(1/2)*2*sin37°*cos37°+0,5*sin16°*cos74°=

=0,5*cos16°*sin(2*37°)+0,5*sin16°*sin74°=

0,5*(sin74°*cos16°+sin16°*cos74°)=0,5*sin(74°+16°)=0,5*sin90°=0,5*1=0,5

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям и вычислим каждую составляющую.

cos(16): Для вычисления cos(16) мы используем тригонометрическую функцию косинуса, где аргументом является угол в радианах. В данном случае, угол 16 градусов нужно перевести в радианы. Формула для перевода градусов в радианы выглядит так: радианы = градусы * (π / 180). Подставим значение 16 в эту формулу:

радианы = 16 * (π / 180) ≈ 0.2793 радиан.

Теперь мы можем вычислить cos(16) с помощью тригонометрической функции:

cos(16) ≈ 0.9613.

sin(37): Для вычисления sin(37) мы используем тригонометрическую функцию синуса, где аргументом является угол в радианах. Аналогично, нужно перевести значение 37 градусов в радианы:

радианы = 37 * (π / 180) ≈ 0.6458 радиан.

Теперь мы можем вычислить sin(37):

sin(37) ≈ 0.6018.

cos(37): Для вычисления cos(37) мы используем ту же формулу для перевода градусов в радианы:

радианы = 37 * (π / 180) ≈ 0.6458 радиан.

Теперь мы можем вычислить cos(37):

cos(37) ≈ 0.7682.

0.5: Здесь у нас просто число 0.5, которое не требует дополнительных вычислений.

sin(16): Аналогично предыдущим случаям, мы переводим угол 16 градусов в радианы:

радианы = 16 * (π / 180) ≈ 0.2793 радиан.

Теперь мы можем вычислить sin(16):

sin(16) ≈ 0.2756.

cos(74): Аналогично предыдущим случаям, мы переводим угол 74 градуса в радианы:

радианы = 74 * (π / 180) ≈ 1.2915 радиан.

Теперь мы можем вычислить cos(74):

cos(74) ≈ 0.2550.

Теперь, когда у нас есть значения для каждой составляющей, мы можем вычислить итоговое выражение:

cos(16) + sin(37) + cos(37) + 0.5 + sin(16) + cos(74) ≈ 0.9613 + 0.6018 + 0.7682 + 0.5 + 0.2756 + 0.2550 ≈ 3.3619.

Таким образом, значение выражения cos(16) + sin(37) + cos(37) + 0.5 + sin(16) + cos(74) примерно равно 3.3619.