Question

в прямоугольнике гипотенуза равна 4 см, а один из катетов равен 2√3см.найдите второй катет и острые углы данного треугольника срочно ​

Answer 1

По теореме Пифигора:

c²=a²+b²

c=4 см

a=2√3 см

b²=c²-a²

b²=4²-(2√3)²=16-4×3=16-12=4

b=√4=2 см

По свойству: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

b=½c =>

угол 1 (напротив стороны b) = 30°

угол 2 (напротив стороны a) = 180°-90°-30°=60°

Ответ: b = 2 см, угол 1 = 30°, угол 2 = 60°

Answer 2

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора.

В данном случае гипотенуза равна 4 см, а один из катетов равен 2√3 см. Обозначим второй катет через с.

Используем теорему Пифагора: (2√3)^2 + c^2 = 4^2

Упростим: 12 + c^2 = 16

Вычтем 12 из обеих сторон: c^2 = 4

Извлечем квадратный корень: c = 2

Таким образом, второй катет равен 2 см.

Теперь найдем острые углы данного треугольника. В прямоугольном треугольнике, противолежащий катет является противоположным острому углу.

Один из катетов равен 2√3 см, что означает, что противоположний ему острый угол равен arcsin(2√3/4) или примерно 60 градусов.

Другой острый угол будет равен 90 градусов минус 60 градусов, то есть 30 градусов.

Таким образом, углы данного треугольника составляют 30 градусов и 60 градусов.