Question

Помогите с этим заданием, геометрия. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана АМ. Найдите периметр треугольника ABC, если медиана АМ равена 17,2 см, а периметр треугольника ABM равен 90,1 см.

Answer 1

Ответ:

145,8см

Объяснение:

P(∆ABM)=AB+BM+AM;. →

AB+BM=P(∆ABM)-AM

AB+BM=90,1-17,2=72,9см

АВ=ВС; ВМ=МС

Р(∆АВС)=2(АВ+ВМ)=2*72,9=145,8см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство медианы в равнобедренном треугольнике.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то медиана AM также является высотой и медианой. Это означает, что треугольник ABM также является равнобедренным, а значит, AM является медианой и высотой в этом треугольнике.

Теперь мы знаем, что периметр треугольника ABM равен 90,1 см, а медиана AM равна 17,2 см. Периметр треугольника ABC можно найти, используя свойства равнобедренных треугольников.

Пусть AB = AC = x (так как треугольник ABC равнобедренный).

Тогда периметр треугольника ABC равен P = 2x + BC.

Мы знаем, что периметр треугольника ABM равен 90,1 см, значит 2x + BM + AM = 90,1.

Также мы знаем, что медиана AM равна 17,2 см, значит BM тоже равна 17,2 см.

Подставим значения BM и AM в уравнение периметра треугольника ABM: 2x + 17,2 + 17,2 = 90,1.

Теперь мы можем найти значение x: 2x + 34,4 = 90,1, 2x = 90,1 - 34,4, 2x = 55,7, x = 27,85.

Теперь мы знаем, что AB = AC = 27,85 см, а значит периметр треугольника ABC равен P = 2*27,85 + BC = 55,7 + BC.

Таким образом, мы нашли, что периметр треугольника ABC равен 55,7 + BC см.