Question

В окружность вписан правильный шестиугольник. Около окружности описан квадрат. Длина окружности 12πсм. Найдите площади квадрата и шестиугольника.​

Answer 1

Ответ:
Sшест=54√3см²
Sкв=144см²

Решение:
С=2πR;
R=C/2π=12π/2π=6см
Sшест=6*R²√3/4=6*6²√3/4=54√3 см² площадь шестиугольника.
а=2R=2*6=12см сторона квадрата.
Sкв=а²=12²=144см²

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится найти радиус окружности, чтобы вычислить площадь шестиугольника и квадрата. Затем мы сможем использовать радиус, чтобы найти длину стороны квадрата и сторону шестиугольника.

Найдем радиус окружности:

Длина окружности выражается формулой: C = 2πr, где C - длина окружности, π - число Пи (примерно равно 3.14159), r - радиус окружности.

Из условия задачи, дано, что длина окружности равна 12π см. Подставим это значение в формулу и найдем радиус: 12π = 2πr Разделим обе части уравнения на 2π: r = 6 см

Найдем площадь квадрата:

Для того чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны. В данной задаче, сторона квадрата равна диаметру окружности (который равен удвоенному радиусу).

Сторона квадрата = 2 * радиус = 2 * 6 см = 12 см

Теперь мы можем найти площадь квадрата, используя формулу: Площадь квадрата = сторона^2: Площадь квадрата = 12 см^2 = 144 см^2

Найдем площадь шестиугольника:

Для того чтобы найти площадь правильного шестиугольника, нам нужно знать его сторону. В данной задаче, сторона шестиугольника равна радиусу окружности.

Сторона шестиугольника = радиус = 6 см

Теперь мы можем найти площадь шестиугольника, используя формулу: Площадь шестиугольника = (3 * √3 * сторона^2) / 2: Площадь шестиугольника = (3 * √3 * 6^2) / 2 = (3 * √3 * 36) / 2 = (3 * √3 * 6) = 54√3 см^2

Вывод:

Площадь квадрата составляет 144 см^2, а площадь шестиугольника равна 54√3 см^2.