Question

Найдите абсциссу точки K, лежащей на прямой AB, если A(0;2), B(-4;5) и ордината точки K равна 4.

Answer 1

Ответ:

-8

Объяснение:

Имеем следующую систему для нахождения коэффициентов уравнения прямой $x=ky+a$ которая проходит через точки $A$ и $B$:

$\left \{ {{0=2k+a} \atop {-4=5k+a}} \right \rightarrow 3k=-4, k=-\frac{4}{3} a=-\frac{8}{3} \rightarrow x=-\frac{4}{3}y-\frac{8}{3}$

Если $y=4$, то $x=-\frac{16}{3}-\frac{8}{3}=-\frac{24}{3}=-8$

(для скорейшего решения было принято что уравнение прямой имеет вид  $x=ky+a$ , такой выбор позволил напрямую вычислить абсциссу).

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти абсциссу точки K, лежащей на прямой AB, нам нужно сначала найти уравнение прямой AB по двум ее точкам A(0;2) и B(-4;5). Для этого мы можем использовать формулу:

$$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)$$

Подставляя координаты точек A и B, получаем:

$$y-2=\frac{5-2}{-4-0}(x-0)$$

Упрощая, получаем:

$$y=-\frac{3}{4}x+2$$

Это уравнение прямой AB. Теперь, чтобы найти абсциссу точки K, мы можем использовать ее ординату, которая равна 4, и подставить ее в уравнение прямой:

$$4=-\frac{3}{4}x+2$$

Решая это уравнение относительно x, получаем:

$$x=-\frac{8}{3}$$

Это абсцисса точки K. Ответ: x=-8/3.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если вы хотите узнать больше о геометрии, вы можете посмотреть эти сайты: [найдите ординату точки K, лежащей на прямой AB, если знаменито](https://obrazovalka.com/qa/geometriya/169926-najdite-ordinatu-tochki-k-lezhashhej-na-prjamoj-ab-esli-znamenito-.html) или [найдите ординату точки K, лежащей на прямой AB, если известно , что A ...](https://znanija.site/geometriya/660056.html). Спасибо за обращение к Bing!