Question

Площа сектора дорівнює 14π см2, а центральний кут , що відповідає цьому сектору дорівнює 180. Обчисліть радіус круга. Відповідь округлити до десятих

Answer 1

Ответ:

...........................

Answer 2

Площа сектора круга визначається за формулою:

\[ S = \frac{n}{360} \pi r^2, \]

де \( S \) - площа сектора, \( n \) - міра центрального кута в градусах, \( \pi \) - число пі, \( r \) - радіус круга.

В даному випадку маємо площу сектора \( S = 14\pi \, \text{см}^2 \) і центральний кут \( n = 180^\circ \).

Підставимо значення у формулу:

\[ 14\pi = \frac{180}{360} \pi r^2. \]

Спростимо вираз:

\[ 14\pi = \frac{1}{2} \pi r^2. \]

Тепер розв'яжемо рівняння відносно \( r \):

\[ r^2 = \frac{14\pi \cdot 2}{\pi} \]

\[ r^2 = 28 \]

\[ r = \sqrt{28} \]

\[ r = 2\sqrt{7} \]

Отже, радіус круга дорівнює \( 2\sqrt{7} \) см. Але ми повинні округлити відповідь до десятих. Значить, радіус буде приблизно:

\[ r \approx 5.29 \, \text{см}. \]

Отже, радіус круга дорівнює приблизно 5.3 см (округлений до десятих).