Question

Определите,является ли треугольник АВС тупоугольным,если его биссектрисы пересекаются в точке О и угол АОВ=140 градусов.

Answer 1

угол1=2

угол3=4 (ВО и АО - биссектрисы)

 

Угол1+угол3=угол2+угол4=180-140=40 (по Т о сумме углов треугольника)

уголА+уголВ=80

уголС=180-80=100

треугольник-тупоугольный 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос можно переформулировать так: если биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке О, то как связан угол АОВ с углами треугольника? Ответ: угол АОВ равен полусумме смежных углов треугольника, то есть $$\angle AOV = \frac{1}{2}(\angle A + \angle C)$$ Поэтому, если $$\angle AOV = 140^{\circ}$$, то $$\angle A + \angle C = 280^{\circ}$$, что больше 180 градусов. Это значит, что один из углов треугольника АВС больше 90 градусов, то есть треугольник АВС тупоугольный. Для более подробного объяснения вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.evkova.org/reshenie-treugolnikov), где есть формулы и примеры решения треугольников. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.