Question

Один із зовнішних кутів трикутника дорівнює 143° , а один з внутрішних - 31° . Знайти кути трикутника. У відповідь записати градусну міру найбільшого з них

Answer 1

Ответ:

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов,не смежных сним, значит если один угол равен 31°, тодругой будет равен 143-31=112°, третий угол будет равен 180°-143°=37°,

Ответ: 37°,112°,31°

Answer 2

Давайте використаємо факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Нехай \(A\), \(B\), та \(C\) - кути трикутника.

Відомо, що один зовнішній кут трикутника дорівнює 143 градуси. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів. Таким чином, ми можемо сформулювати рівняння:

\[A + B = 143^\circ \]

Також відомо, що один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює 31 градус. Таким чином, другий внутрішній кут можна знайти:

\[B = 31^\circ \]

Тепер можемо підставити ці значення у рівняння та знайти кут \(A\):

\[A + 31^\circ = 143^\circ \]

Віднімемо \(31^\circ\) з обох боків:

\[A = 112^\circ \]

Отже, отримали значення для кута \(A\). Тепер ми можемо знайти кут \(C\), використовуючи той факт, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів:

\[A + B + C = 180^\circ \]

Підставимо відомі значення:

\[112^\circ + 31^\circ + C = 180^\circ \]

\[C = 180^\circ - 112^\circ - 31^\circ \]

\[C = 37^\circ \]

Отже, кути трикутника \(A\), \(B\), та \(C\) дорівнюють відповідно 112°, 31°, та 37°. Найбільший кут - це \(A\), і його градусна міра \(112^\circ\).