Question

стороны треугольника 8 см 10 см 14 см найдите стороны трапеции отсечённой от данного треугольника его средней линией но пж не ставьте фото

Answer 1

Ответ:

отрезки соединяющие середины сторон данного треугольника, будут для него являться средними линиями, по св-ву ср линии она равна половине третьей стороны, поэтому:

стороны нового треугольника будут равны: 4 см, 5 см, 7 см, поэтому Р=4+5+7=16 см

Answer 2

Для нахождения сторон трапеции, отсечённой от данного треугольника его средней линией, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Если треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.

Итак, у нас есть треугольник со сторонами 8 см, 10 см и 14 см. Мы хотим найти стороны трапеции, отсечённой от этого треугольника его средней линией.

Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны треугольника, а \(p\) и \(q\) - стороны трапеции.

Имеем следующие соотношения сторон:

\[ \frac{p}{a} = \frac{q}{b} = \frac{p+q}{c} \]

Так как у нас треугольник с сторонами 8 см, 10 см и 14 см, подставим значения:

\[ \frac{p}{8} = \frac{q}{10} = \frac{p+q}{14} \]

Теперь решим систему уравнений. Мы можем начать с нахождения значения \(p\), а затем подставить его в уравнение для \(q\).

Умножим все части на 14, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 14 \cdot \frac{p}{8} = 14 \cdot \frac{q}{10} = 14 \cdot \frac{p+q}{14} \]

Упростим:

\[ \frac{14p}{8} = \frac{14q}{10} = p + q \]

\[ \frac{7p}{4} = \frac{7q}{5} = p + q \]

Теперь можно решить эту систему уравнений. Выберем, например, первые два члена:

\[ \frac{7p}{4} = \frac{7q}{5} \]

Умножим обе стороны на 4 и поделим на 7:

\[ p = \frac{16}{7}q \]

Теперь подставим это значение в уравнение \(p + q = \frac{7p}{4} = \frac{7 \cdot 16}{7 \cdot 4}q\):

\[ \frac{7 \cdot 16}{7 \cdot 4}q + q = \frac{7 \cdot 16}{7 \cdot 4}q \]

Сократим:

\[ 4q + q = 16q \]

\[ 5q = 16q \]

Это невозможно, если только \(q\) не равно 0. Так как \(q\) не может быть 0, это приводит к противоречию.

Таким образом, такой трапеции не существует, и, возможно, была допущена ошибка в условии задачи. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения, дайте мне знать.