Question

Сторони трикутника АБС а=8м,б=6м,с=10м.Знайдіть найменшу сторону подібного йому трикутник А1Б1С1,якщо найбільша сторона С1 = 12м

Answer 1

Ответ:

б₁=7,2 м

Объяснение:

с₁/с=12/10=1,2

б₁=6*1,2=7,2 м

Answer 2

Для знаходження найменшої сторони подібного трикутника, треба встановити відношення між сторонами трикутників АБС і А1Б1С1.

Згідно з властивостями подібних трикутників, відношення сторін подібних трикутників одне до одного буде таким же, як відношення відповідних сторін.

Отже, треба знайти відповідну сторону трикутника А1Б1С1, використовуючи відношення між сторонами.

Відношення сторін трикутників АБС і А1Б1С1: a₁ = (a₁₋₃ / a₃₋₃) * a₃ b₁ = (b₁₋₃ / b₃₋₃) * b₃ c₁ = (c₁₋₃ / c₃₋₃) * c₃

Дані: a = 8м b = 6м c = 10м c₁ = 12м

Підставимо відповідні значення: a₁ = (a₁₋₃ / a₃₋₃) * a₃ b₁ = (b₁₋₃ / b₃₋₃) * b₃ c₁ = (c₁₋₃ / c₃₋₃) * c₃

Для визначення відповідних відношень, треба коефіцієнти масштабування, які відповідають одному діагональному сторінами.

Коефіцієнт масштабування: k = c₁ / c₃ = 12/10 = 1.2

У нашому випадку, всі коефіцієнти масштабування однакові, тому що всі сторони неоднакові.

Підставимо значення відповідних відношень: a₁ = (8/10) * 12 = 96/10 = 9.6м b₁ = (6/10) * 12 = 72/10 = 7.2м c₁ = 12м

Отже, найменша сторона подібного трикутника А1Б1С1 дорівнює 7.2 м.